Graphiques en 2D

SimulaMath dispose d’une riche zone pour les graphiques 2D. Vous pouvez effectuer les opérations suivantes :

• la représentation graphique d’une fonction à partir d’une expression \(f(x)\)

• la représentation graphique d’une fonction donnée par une équation implicite : math:f(x, y) = 0

• surface donnée par une équation implicite \(f(x, y) > 0\), \(f(x, y) >= 0\), \(f(x, y) < 0\) et \(f(x, y) <= 0\).

• la représentation graphique d’une fonction paramétrique \(x(t), y(t)\).

• des constructions géométriques pour 100 objets environ : ligne, rayon, segment, cercle, polygone, …

• choisir différents types de thèmes

• personnaliser le thème de vos graphiques

Note

vous pouvez également tracer votre graphique en utilisant votre propre code Simula.

Fonctions f(x)

Traçons les graphiques suivants :

• \(3\cos(x)\)

• \(1 - 2x\)

• \(\dfrac{x+1}{2x-1}\)

Simula vous permet de tracer une fonction sur un intervalle spécifique. Pour cela, vous devez d’abord saisir l’expression de la fonction suivie d’une virgule puis de l’intervalle.

Traçons le graphe de \(\frac{1}{x}\) sur l’intervalle \([0, 6]\).

Courbes de fonctions implicites

• Graphe de \(y^2 - x^2 = 4\)

• Graphe de \(y^2 = x^3 - 3x + 1 = 0\)

• Graphe de \((x^2+y^2 - 1)^3 -x^2y^3 = 0\)

Graphe de

\[\frac{sin(x^2+y^2)}{1+y+xy} > 0\]

Fonctions paramétrées

• Traçons la courbe de la fonction paramétrique \(x(t)=3\cos(t) ; y(t)=3\sin(t)\) où \(t\in [0, 2\pi]\).

• Figures de Lissajous : \(x(t)=\sin(5t) ; y(t)=\cos(3t)\) où \(t\in [0, 2\pi]\).

Graphiques 2D et programmation

Thèmes de vos graphiques

Vous pouvez choisir entre 8 thèmes personnalisés.

Vous pouvez également personnaliser votre propre thème.

Objets géométriques en 2D

Vous pouvez construire environ une centaine d’objets géométriques :

• Points

• Droites,

• Démi-droites,

• Segments,

• Cercles,

• Demi-Cercles,

• Arcs

• Secteurs

• Polygones,

• Droites parallèles,

• Droites perpendiculaires,

• Vecteurs,

• Angles,

• Bissectrices,

• Ellipses,

• Paraboles,

• Hyperboles,

• Rotation,

• Homothétie,

• Translation,

• Symétrie centrale et axiale,

• Surfaces,

• Barycentre

• Textes,

• Images,

• etc.

Note

• Toutes les constructions d’objets géométriques commencent et se terminent par un double-clic.

• Pour un polygone ou un barycentre, double-cliquez sur le premier point, puis un clic sur chaque point intermédiaire, et enfin double-cliquez sur le dernier point.

Droites, segments et démi-droites

Triangles et Cercles

Transformations : Réflexions, rotations, translations et homothéties

Ellipses, paraboles et hyperboles